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Gast
Da es nun wiederholt passiert ist, dass ein Angriff mit 4 Adelsgeschlechtern mit einem mehr oder minder langem Gesicht endet will ich mal wissen, wie oft so etwas statistisch gesehen eigentlich passieren darf. Gefuehlt passiert das bei Langzeitangriffen naemlich permanent...
Es sei ein 4-Adler-Angriff vorausgesetzt. Alle AGs erreichen erfolgreich ihr Ziel in der selben Stunde ohne vernichtet zu werden. Dann ergibt sich aus den Vorraussetzungen auf Welt19:
Minimal moeglicher Zustimmungsverlust (ZVmin): 4x20=80
Maximal moeglicher Zustimmungsverlust (ZVmax): 4x35=140
durchschnittlich zu erwartender ZV (ZVquer) : (140+80)/2=110
Um eine Prognose ueber die Adelswahrscheinlichkeit abzugeben, muessen wir die induktive Stochastik zu rate ziehen. Es handelt sich um eine 4 fache Repetition ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Zuruecklegen. Die Formel hierzu lautet:
n+k-1 ueber k : (n+k-1)! / (k! * (n-1)!), wobei:
n=Anzahl der moeglichen (unterschiedlichen) Zustimmungsverluste (je AG)=35-20+1=16
k=Anzahl der Repetitionen (Summe AGs)= 4
Daraus ergibt sich die Summe der Permutationen: (16+4-1)! / (4! * (16-1)!) = 19! / (4! * 15!) = 3876
Anzahl moeglicher Zustimmungsverluste bei einem Angriff mit 4 AGs ist (ZVmax-ZVmin+1) = 140-180+1=61
Mit Hilfe eines kleinen Programmes ermittelt man nun alle moeglichen Permutationen (Faelle) und addiert die Summen gleicher Zustimmungsverluste und beschreibt deren Wahrscheinlichkeiten:
zv Faelle Wahrscheinlichkeit in %
============================================
Zustimmungsverlust weniger, als 99. Dorf wird NICHT geadelt:
zv Faelle x
80 1 0,026
81 1 0,026
82 2 0,052
83 3 0,077
84 5 0,129
85 6 0,155
86 9 0,232
87 11 0,284
88 15 0,387
89 18 0,464
90 23 0,593
91 27 0,697
92 34 0,877
93 39 1,006
94 47 1,213
95 54 1,393
96 63 1,625
97 70 1,806
98 80 2,064
99 87 2,245
------------------------------------------
Summe: 595 15,35%
==========================================
Zustimmungsverlust gleich, oder mahr als 100. Dorf wird geadelt:
100 97 2,503
101 104 2,683
102 113 2,915
103 119 3,07
104 128 3,302
105 132 3,406
106 139 3,586
107 142 3,664
108 147 3,793
109 147 3,793
110 150 3,87
111 147 3,793
112 147 3,793
113 142 3,664
114 139 3,586
115 132 3,406
116 128 3,302
117 119 3,07
118 113 2,915
119 104 2,683
120 97 2,503
121 87 2,245
122 80 2,064
123 70 1,806
124 63 1,625
125 54 1,393
126 47 1,213
127 39 1,006
128 34 0,877
129 27 0,697
130 23 0,593
131 18 0,464
132 15 0,387
133 11 0,284
134 9 0,232
135 6 0,155
136 5 0,129
137 3 0,077
138 2 0,052
139 1 0,026
140 1 0,026
------------------------------------------
Summe: 3381 84,65%
==========================================
Betrachten wir -weils so schoen ist- auch gleich die Wahrscheinlichkeit des sich-selber-Ueberadelns:
Die Anzahl der Permutationen ergbibt sich aus einer 3 stufigen Repetition ohne Zuruecklegen:
n=16, k=3, also 18 ueber 3 und das ist 18! / (3! * 15!) = 816. Hierbei sind aber nur diejenigen Faelle von Interesse, deren Gesamtsumme gleich, oder groesser 100 sind:
zv Faelle x
100 5 0,129
101 4 0,103
102 3 0,077
103 2 0,052
104 1 0,026
105 1 0,026
------------------------------------------
Summe: 16 1,96
==========================================
Fazit:
-man aergert sich in 15,35% der Angriffe mittelstark (adelsversuch misslingt)
-man aergert sich in 2,245% der Angriffe schwerwiegend (Adelung auf 1)
-man verpuegelt in 1,96% der Angriffe den Monitor (Zustimmung mit 3. AG <=0, man ueberadelt sich wenn man off als Begleitung hat)
-ich brauch ein Bier
Es sei ein 4-Adler-Angriff vorausgesetzt. Alle AGs erreichen erfolgreich ihr Ziel in der selben Stunde ohne vernichtet zu werden. Dann ergibt sich aus den Vorraussetzungen auf Welt19:
Minimal moeglicher Zustimmungsverlust (ZVmin): 4x20=80
Maximal moeglicher Zustimmungsverlust (ZVmax): 4x35=140
durchschnittlich zu erwartender ZV (ZVquer) : (140+80)/2=110
Um eine Prognose ueber die Adelswahrscheinlichkeit abzugeben, muessen wir die induktive Stochastik zu rate ziehen. Es handelt sich um eine 4 fache Repetition ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Zuruecklegen. Die Formel hierzu lautet:
n+k-1 ueber k : (n+k-1)! / (k! * (n-1)!), wobei:
n=Anzahl der moeglichen (unterschiedlichen) Zustimmungsverluste (je AG)=35-20+1=16
k=Anzahl der Repetitionen (Summe AGs)= 4
Daraus ergibt sich die Summe der Permutationen: (16+4-1)! / (4! * (16-1)!) = 19! / (4! * 15!) = 3876
Anzahl moeglicher Zustimmungsverluste bei einem Angriff mit 4 AGs ist (ZVmax-ZVmin+1) = 140-180+1=61
Mit Hilfe eines kleinen Programmes ermittelt man nun alle moeglichen Permutationen (Faelle) und addiert die Summen gleicher Zustimmungsverluste und beschreibt deren Wahrscheinlichkeiten:
zv Faelle Wahrscheinlichkeit in %
============================================
Zustimmungsverlust weniger, als 99. Dorf wird NICHT geadelt:
zv Faelle x
80 1 0,026
81 1 0,026
82 2 0,052
83 3 0,077
84 5 0,129
85 6 0,155
86 9 0,232
87 11 0,284
88 15 0,387
89 18 0,464
90 23 0,593
91 27 0,697
92 34 0,877
93 39 1,006
94 47 1,213
95 54 1,393
96 63 1,625
97 70 1,806
98 80 2,064
99 87 2,245
------------------------------------------
Summe: 595 15,35%
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Zustimmungsverlust gleich, oder mahr als 100. Dorf wird geadelt:
100 97 2,503
101 104 2,683
102 113 2,915
103 119 3,07
104 128 3,302
105 132 3,406
106 139 3,586
107 142 3,664
108 147 3,793
109 147 3,793
110 150 3,87
111 147 3,793
112 147 3,793
113 142 3,664
114 139 3,586
115 132 3,406
116 128 3,302
117 119 3,07
118 113 2,915
119 104 2,683
120 97 2,503
121 87 2,245
122 80 2,064
123 70 1,806
124 63 1,625
125 54 1,393
126 47 1,213
127 39 1,006
128 34 0,877
129 27 0,697
130 23 0,593
131 18 0,464
132 15 0,387
133 11 0,284
134 9 0,232
135 6 0,155
136 5 0,129
137 3 0,077
138 2 0,052
139 1 0,026
140 1 0,026
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Summe: 3381 84,65%
==========================================
Betrachten wir -weils so schoen ist- auch gleich die Wahrscheinlichkeit des sich-selber-Ueberadelns:
Die Anzahl der Permutationen ergbibt sich aus einer 3 stufigen Repetition ohne Zuruecklegen:
n=16, k=3, also 18 ueber 3 und das ist 18! / (3! * 15!) = 816. Hierbei sind aber nur diejenigen Faelle von Interesse, deren Gesamtsumme gleich, oder groesser 100 sind:
zv Faelle x
100 5 0,129
101 4 0,103
102 3 0,077
103 2 0,052
104 1 0,026
105 1 0,026
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Summe: 16 1,96
==========================================
Fazit:
-man aergert sich in 15,35% der Angriffe mittelstark (adelsversuch misslingt)
-man aergert sich in 2,245% der Angriffe schwerwiegend (Adelung auf 1)
-man verpuegelt in 1,96% der Angriffe den Monitor (Zustimmung mit 3. AG <=0, man ueberadelt sich wenn man off als Begleitung hat)
-ich brauch ein Bier
