Laut Wikipedia haben im Jahr 1 n.Chr. 170 Millionen Menschen gelebt.
Der Einfachheit halber runden wir auf Jahr 0 = 170 (alles folgende in Millionen Menschen).
Gehen wir jetzt von einer runden Lebenserwartung von 50 Jahren aus (alles der Einfachheit halber,
ich weiß selbst, dass das ziemlich gerundet ist, könnte aber über die Jahre und pro Mensch durchaus zutreffen)
und davon, dass alle Menschen zum gleichen Zeitpunkt sterben und geboren werden würden.
Dann leben in Jahr 0 also 170 Menschen.
Diese Menschen leben bis ins Jahr 50, in dem sie sterben. Bisher gestorben also 170.
Im Jahr 50 dürfen dann auch 170 geboren werden,
was in meinem trivialen Beispiel also 170 Menschen
absolute Bevölkerung bedeutet.
Im Jahr 100 sterben diese 170 Menschen. Bisher gestorben also 170+170 = 340
Folglich müssen 340 geboren werden
-> absolute Bevölkerung, da der Rest ja verstorben ist
340 Menschen
Im Jahr 150 sterben diese 340 Menschen dann Bisher gestorben 340+340 = 680
Es müssen nun 680 neue geboren werden.
Jahr 200 -> 680 sterben 680+680=1360 gestorben
1360 geboren.
Jahr 250 -> 1360 sterben 1360+1360 =2720
2720 geboren.
Zur Information, wir sind bereits bei 2,72 Milliarden Menschen im Jahr 250
und das ohne die zu berücksichtigen, die vorher gelebt haben
Um das dann in eine Funktion zu packen erhalten wir folgendes:
b(t) -> Bevölkerung zum Zeitpunkt t
b(t) = 2b (t-50)
b(t) = [ 2^ ( (floor(t-50)) /50) ] *170
Wir haben jetzt das Jahr 2000 (2007, aber mit 2000 rechnet sich halt leichter).
Dann würde das also heißen:
b(2000) = [ 2^ ( (floor(2000-50)) /50) ] *170
b(2000) = [ 2^ ( (floor(1950)) /50) ] *170
b(2000) = [ 2^ ( 1950/50) ] *170
b(2000) = [ 2^ ( 39 ) ] *170
b(2000) = [ 549755813888 ] *170
b(2000) = 93458488360960
Und dran denken, das sind jetzt Millionen. Im Endeffekt also
93.458.488.360.960.000.000
Das ist ne Zahl, die ich persönlich nur ungern ausspreche^^
Wenn ich Fehler gemacht hab, bitte erzählen. Und jetzt nicht auf den ganzen Verallgemeinerungen rumhacken, wenn es genauer werden sollte muss ich noch ne Funktion für die Lebenserwartung aufstellen usw, kein Problem, aber ne Menge Arbeit^^